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Siebentes Kapitel.
Über Axiome.

Locke braucht hier und meistens auch weiterhin den Ausdruck »Maximen«, den er als gleichbedeutend mit »Axiome« behandelt. Indessen verstehen wir gegenwärtig im Deutschen unter »Maximen« nicht theoretische oder spekulative Prinzipien, sondern praktische Lebensregeln, Grundsätze für das Handeln, namentlich ethischen oder moralischen Charakters. Ich habe deshalb durchweg maxims mit Axiome übersetzt, wenn nicht beide Ausdrücke nebeneinander gebraucht waren.

§ 1. Diese sind von selbst einleuchtend. – Es giebt eine Art von Sätzen, die unter dem Namen von Maximen und Axiomen für Prinzipien der Wissenschaft gegolten haben, und die man, weil sie von selbst einleuchten, für angeboren gehalten hat, obgleich (soviel ich weiß) niemand es jemals unternommen hat, die Ursache und den Grund ihrer Klarheit und zwingend überzeugenden Kraft nachzuweisen. Indessen mag es wohl der Mühe wert sein, nach dem Grunde ihrer Augenscheinlichkeit zu forschen und zuzusehen, ob diese ihnen allein eigentümlich ist, auch zu untersuchen, wie weit sie unser übriges Wissen beeinflussen und leiten.

§ 2. Worin jene Selbstverständlichkeit besteht. – Wie gezeigt worden, besteht das Wissen in der Wahrnehmung der Übereinstimmung oder Nichtübereinstimmung von Ideen; selbstverständlich ist nun unser Wissen da, wo diese Übereinstimmung oder Nichtübereinstimmung unmittelbar durch sie selber ohne Dazwischenkunft oder Hilfe einer anderen wahrgenommen wird. Daß sich dies so verhält, wird jedem einleuchten, der nur irgend einen jener Sätze in Betracht ziehen will, denen er ohne irgend welchen Beweis auf den ersten Blick zustimmt; denn bei allen wird er finden, daß der Grund seines Beifalls in der Übereinstimmung oder Nichtübereinstimmung liegt, die der Geist der Bejahung oder Verneinung im Satze gemäß durch unmittelbare Vergleichung der Ideen in diesen ausfindet.

§ 3. Die Selbstverständlichkeit ist nicht etwas den Sätzen, die für Axiome gelten, Eigentümliches. – Da sich dies so verhält, wollen wir zunächst in Betracht ziehen, ob diese Selbstverständlichkeit nur solchen Sätzen eigen ist, die gewöhnlich unter dem Namen von Maximen umlaufen und denen man die Würde von Axiomen zugesteht. Und hier ist klar, daß verschiedene andere Wahrheiten, die nicht als Axiome gelten, in gleichem Maße wie diese an der Selbstverständlichkeit teilhaben. Das werden wir einsehen, wenn wir die von mir oben erwähnten verschiedenen Arten der Übereinstimmung oder Nichtübereinstimmung von Ideen durchgehen, nämlich Identität, Relation, Koexistenz und reales Dasein, wobei es sich uns zeigen wird, daß nicht bloß die wenigen Sätze, die in dem Ruf stehen Axiome zu sein, selbstverständlich sind, sondern noch sehr viele andere, ja fast eine unendlich große Anzahl von Sätzen außerdem.

§ 4. Erstens sind alle Sätze, die sich auf Identität und Verschiedenheit beziehen, gleichmäßig von selbst einleuchtend. – Denn I. Da die unmittelbare Wahrnehmung der Übereinstimmung oder Nichtübereinstimmung als Identität sich darauf gründet, daß der Geist unterschiedene Ideen hat, so liefert uns dies Statt that this lies this. ebenso viele von selbst einleuchtende Sätze, wie wir unterschiedene Ideen haben. D. h. bejahende, verneinende noch viel mehr, da jede Idee mit allen anderen in einem Satze negativ verbunden werden kann. Jeder, der überhaupt etwas weiß, hat als Grundlage dafür mancherlei verschiedene Ideen, und die erste Thätigkeit des Geistes (ohne die er niemals zu irgend welchem Wissen gelangen kann) besteht darin, jede seiner Ideen als eben diese aufzufassen und sie von anderen zu unterscheiden. Jedermann bemerkt in sich selber, daß er sich seiner Ideen bewußt ist, daß er auch weiß, wann sich irgend eine in seinem Verstande befindet und was sie enthält, und daß er, wenn sich mehr als eine dort befinden, sie deutlich und ohne Verwirrung voneinander unterscheidet; und da sich dies stets so verhält (weil er notwendig wahrnehmen muß, was er wahrnimmt), so kann er, wenn sich irgend eine Idee in seinem Bewußtsein befindet, niemals im Zweifel darüber sein, daß sie dort ist und eben die Idee ist, die sie ist; und, wenn sich zwei verschiedene Ideen in seinem Bewußtsein befinden, darüber, daß sie dort sind und nicht eine und dieselbe Idee sind. Demnach werden alle solche Bejahungen und Verneinungen ohne irgend welche Möglichkeit von Zweifel, Ungewißheit oder Zögern vollzogen, und müssen notwendigerweise Beifall finden, sobald sie verstanden sind, d. h. sobald wir in unserem Bewußtsein die bestimmten Ideen haben, deren Stellvertreter die Ausdrücke in dem Satze sind. Und deshalb ist der Geist, so oft er irgend einen Satz dergestalt aufmerksam erwägt, daß er die beiden mit dessen Ausdrücken bezeichneten und voneinander bejahten oder verneinten Ideen als identisch oder verschieden erkennt, der Wahrheit eines solchen Satzes unverzüglich und unfehlbar gewiß, gleichviel ob die in den Sätzen enthaltenen Ausdrücke mehr oder weniger allgemeine Ideen vertreten; z. B. ob die allgemeine Idee des Seins von sich selber bejaht wird wie in dem Satze: »alles, was ist, das ist,« oder ob eine mehr partikulare Idee von sich selber bejaht wird wie: »ein Mensch ist ein Mensch,« oder: »alles Weiße ist weiß«; oder ob die Idee des Seins im allgemeinen vom Nichtsein verneint wird, was die einzige von ihm verschiedene (wenn ich es so nennen darf) Idee ist, wie in jenem anderen Satze: »kein Ding kann zugleich sein und nicht sein,« oder ob die Idee irgend eines partikularen Wesens von einem anderen von ihm verschiedenen verneint wird, wie: »ein Mensch ist kein Pferd,« »rot ist nicht blau.« Sobald wie die Ausdrücke verstanden sind, macht die Verschiedenheit der Ideen die Wahrheit des Satzes sofort erkennbar, und zwar mit gleicher Sicherheit und Leichtigkeit bei den weniger wie bei den mehr allgemeinen Sätzen, und immer aus demselben Grunde, nämlich weil der Geist bei allen seinen Ideen wahrnimmt, daß jede mit sich selber identisch sei, und daß zwei verschiedene Ideen verschieden und nicht dieselben seien, und er dessen in gleichem Maße gewiß ist, mögen diese Ideen mehr oder weniger allgemein, abstrakt und umfassend sein. Diese Art von Selbstverständlichkeit kommt also nicht aus einem besonderen Grunde allein jenen beiden allgemeinen Sätzen zu: »alles, was ist, das ist,« und: »kein Ding kann zugleich sein und nicht sein.« Die Wahrnehmung des Seins oder Nichtseins betrifft die vagen mit den Ausdrücken »alles, was« und »Ding« bezeichneten Ideen nicht mehr als irgend welche andere. Diese beiden allgemeinen Axiome, die, kurz gesagt, auf nichts mehr als darauf hinauslaufen, daß dasselbe dasselbe und nicht etwas anderes sei, sind Wahrheiten, die sich an mehr partikularen Beispielen ebensogut erkennen lassen wie in jenen allgemeinen Sätzen, die auch an partikularen Beispielen erkannt werden, bevor man jemals an die allgemeinen Axiome gedacht hat, und die ihre Kraft lediglich aus dem Unterscheidungs-Vermögen des mit partikularen Ideen beschäftigten Geistes herleiten. Nichts ist einleuchtender, als daß der Geist ohne Hilfe irgend eines Beweises oder Rücksichtnahme auf den einen oder den anderen jener allgemeinen Sätze so klar wahrnimmt und so sicher weiß, daß die Idee des Weißen eben die des Weißen und nicht die des Blauen sei; und daß die Idee des Weißen, wenn sie sich im Bewußtsein befindet, dort anwesend und nicht abwesend sei, daß die Inbetrachtnahme jener Axiome die Augenscheinlichkeit oder Sicherheit seines Wissens nicht erhöhen kann. Geradeso verhält es sich (wie jeder an sich selbst erproben kann) mit allen Ideen, die jemand im Sinne hat; von jeder weiß er mit einer Gewißheit, die nicht größer sein kann, daß sie gerade diese ist und keine andere, und daß sie sich in seinem Bewußtsein befindet und dort nicht fehlt, wenn sie da ist; und deshalb kann die Wahrheit keines allgemeinen Satzes mit größerer Sicherheit gewußt werden oder diese irgendwie vermehren. So daß hinsichtlich der Identität unser intuitives Wissen ebensoweit reicht wie unsere Ideen, und wir ebensoviele von selbst einleuchtende Sätze bilden können, wie wir Namen für unterschiedene Ideen haben. Und ich berufe mich auf das eigene Denken eines jeden dafür, ob der Satz: »ein Kreis ist ein Kreis«, nicht ein ebenso selbstverständlicher Satz ist als der aus allgemeineren Ausdrücken bestehende: »alles, was ist, das ist«, und ferner, ob der Satz: »blau ist nicht rot«, sobald die Worte verstanden werden, für den Geist nicht ein ebenso zweifelloser Satz ist wie das Axiom: »kein Ding kann zugleich sein und nicht sein«, und ebenso mit allen ähnlichen.

§ 5. Zweitens, die Koexistenz betreffend, haben wir wenig von selbst einleuchtende Sätze. – II. Was die Koexistenz anbelangt oder solche notwendige Verknüpfung zweier Ideen, daß in dem Objekt, wo die eine von ihnen vorausgesetzt wird, auch die andere notwendig vorhanden sein muß, so hat von einer Übereinstimmung oder Nichtübereinstimmung wie diese der Geist nur in sehr wenigen Fällen eine unmittelbare Wahrnehmung. Deshalb haben wir von dieser Art nur ein sehr geringes intuitives Wissen, und es lassen sich nicht viele von selbst einleuchtende Sätze finden, obgleich es einige giebt; z. B., da zu unserer Idee des Körpers die Idee der Ausfüllung eines dem Inhalt seines Umfanges gleichen Raumes gehört, so denke ich, ist es ein von selbst einleuchtender Satz, daß sich nicht zwei Körper an demselben Orte befinden können. Dieser Satz betrifft aber gar nicht die Koexistenz oder Nichtkoexistenz zweier Eigenschaften an demselben Dinge. »Ein Körper erfüllt seinen Raum«, oder »er schließt andere Körper davon aus«, sind nur zwei verschiedene Ausdrücke für dieselbe Sache, denn »erfüllt« oder voll nennen wir einen Raum, in den nicht mehr hineingeht, als sich schon darin befindet.

§ 6. Drittens, bezüglich anderer Relationen können wir solche haben. – III. Was die Relationen von Modi anbelangt, so haben die Mathematiker bezüglich der einen Relation der Gleichheit viele Axiome aufgestellt, wie z. B.: »Gleiches von Gleichem abgezogen, giebt gleiche Reste.« Obgleich dieser Satz und die übrigen derselben Art bei den Mathematikern als Axiome gelten und zweifellose Wahrheiten sind, so glaube ich doch, daß niemand, der sie betrachtet, finden wird, daß sie eine klarere Selbstverständlichkeit besitzen als die, daß eins und eins gleich zwei sind; daß, wenn man von den fünf Fingern der einen Hand zwei, und von den fünf Fingern der anderen Hand zwei wegnimmt, die Zahl der übrigbleibenden an beiden gleich sein werde. Diese und tausend andere solche Sätze lassen sich für Zahlen auffinden, die gleich beim ersten Hören Beifall erzwingen, und dieselbe wenn nicht noch größere Klarheit haben als jene mathematischen Axiome.

§ 7. Viertens, über das reale Dasein haben wir keine. – IV. Weil das reale Dasein mit keiner anderen von unsern Ideen in Verbindung steht als nur mit der von uns selbst und von einem höchsten Wesen, so haben wir bezüglich dessen von dem realen Dasein aller anderen Wesen nicht einmal ein auf Beweis beruhendes, viel weniger ein von selbst einleuchtendes Wissen; deshalb giebt es hiefür keine Axiome.

§ 8. Diese Axiome haben nur wenig Einfluß auf unser sonstiges Wissen. – Hiernächst wollen wir erwägen, welchen Einfluß diese für Axiome geltenden Sätze auf die übrigen Teile unseres Wissens haben. Die feststehende Schulregel, daß alle Schlußfolgerungen ex praecognitis et praeconcessis stattfinden müßten, scheint die Grundlage für alles andere Wissen in diese Axiome zu setzen und sie als praecognita zu betrachten, worunter, denke ich, zweierlei zu verstehen ist: l. daß diese Axiome, die dem Geiste zuerst bekannt werdenden Wahrheiten seien, und 2. daß die übrigen Teile unseres Wissens auf ihnen beruhen.

§ 9. Weil sie nicht die von uns zuerst erkannten Wahrheiten sind. – I. Daß sie nicht die dem Geiste zuerst bekannt werdenden Wahrheiten sind, ergiebt sich klar aus der Erfahrung, wie wir an einem anderen Orte (Buch I, Kapitel 2) gezeigt haben. Wer sieht nicht, daß ein Kind gewiß weiß, daß eine Fremde nicht seine Mutter, daß seine Saugflasche nicht die Rute ist, lange bevor es lernt, daß kein Ding zugleich sein und nicht sein kann. Und wie viele Wahrheiten über Zahlen giebt es, mit denen der Geist, wie man leicht bemerken kann, vollkommen bekannt, und von deren Wahrheit er völlig überzeugt ist, bevor er jemals an die allgemeinen Axiome gedacht hat, worauf die Mathematiker bei ihren Beweisen sie mitunter zurückführen? Der Grund davon ist sehr einfach; denn, da das, was den Geist dazu bestimmt, solchen Sätzen beizupflichten, nichts anderes ist, als seine Wahrnehmung von der Übereinstimmung oder Nichtübereinstimmung seiner Ideen dementsprechend, wie er sie in Worten, die er versteht, voneinander bejaht oder verneint findet, und da er von jeder Idee weiß, sie sei das, was sie ist, und von je zwei verschiedenen Ideen, sie seien nicht dieselben: so folgt notwendig, daß solche von selbst einleuchtenden Wahrheiten zuerst bekannt sein müssen, die aus zuerst im Geiste enthaltenen Ideen bestehen; und zuerst im Geiste enthalten sind augenscheinlich die Ideen von einzelnen Dingen, von welchen der Verstand nach und nach zu einigen wenigen allgemeinen fortschreitet, die von den gewohnten und wohlbekannten sinnlichen Gegenständen entnommen, im Bewußtsein festgestellt und mit generellen Namen versehen werden. So werden zuerst partikulare Ideen (von den einzelnen Dingen) aufgefaßt und unterschieden und demnächst die weniger allgemeinen oder specifischen (von den Arten der Dinge), die den partikularen am nächsten stehen; denn abstrakte Ideen sind für Kinder oder den noch ungeübten Verstand nicht so auf der Hand liegend oder leicht faßbar wie partikulare. Wenn sie Erwachsenen so vorkommen, so geschieht das nur, weil sie durch beständigen und vertrauten Gebrauch dazu geworden sind. Denn, wenn wir sie scharf ins Auge fassen, so werden wir finden, daß allgemeine Ideen Erdichtungen und Kunstgriffe des Verstandes sind, die Schwierigkeiten mit sich bringen und sich nicht so leicht darbieten, wie wir zu glauben geneigt sind. Erfordert es z. B. nicht eine gewisse Bemühung und Geschicklichkeit, die allgemeine Idee eines Dreiecks zu bilden (die noch nicht zu den abstraktesten, umfassendsten und schwierigsten gehört), denn es muß weder schief- noch rechtwinklig, weder gleichseitig, gleichschenklig noch ungleichseitig sein, sondern alles das und keines davon auf einmal. In der That ist sie etwas Unvollkommenes, was nicht existieren kann, eine Idee, worin gewisse Teile mehrer verschiedenen und unvereinbaren Ideen zusammengefügt sind. Freilich hat der Geist in diesem seinem unvollkommenen Zustande solche Ideen nötig, und beeilt sich, möglichst zu ihnen zu gelangen um der Bequemlichkeit der Mitteilung und der Erweiterung seines Wissens willen, denen beiden er von Natur sehr zugeneigt ist. Gleichwohl läßt sich mit Grund vermuten, daß solche Ideen Zeichen unserer Unvollkommenheit seien; wenigstens genügt dies, um zu zeigen, daß die abstraktesten und allgemeinsten Ideen nicht die sind, womit der Geist zuerst und am leichtesten bekannt wird, nicht solche, womit sein frühestes Wissen es zu thun hat.

§ 10. Weil die andern Teile unseres Wissens nicht auf ihnen beruhen. – II. Aus dem Gesagten ergiebt sich klar, daß diese gepriesenen Axiome nicht die Prinzipien und Grundlagen alles unseres sonstigen Wissens sind. Denn, wenn es sehr viele andere Wahrheiten giebt, die ebensogut von selbst einleuchten wie sie, und sehr viele, die wir vor ihnen erkennen, so können sie unmöglich die Prinzipien sein, aus denen wir alle anderen Wahrheiten ableiten. Läßt sich nur mit Hilfe dieses oder eines andern solchen Axioms, nämlich, daß das Ganze der Gesamtheit seiner Teile gleich sei, erkennen, daß eins und zwei gleich drei sind? Viele Leute wissen dies, ohne daß sie von jenem oder irgend einem anderen Axiom, wodurch es sich beweisen ließe, etwas gehört, oder daran gedacht haben, und sie wissen es ebenso gewiß wie jemand anders weiß, daß das Ganze der Gesamtheit seiner Teile gleich sei, oder irgend ein anderes Axiom, und alles aus demselben Grunde der Selbstverständlichkeit, indem die Gleichheit dieser Ideen für jeden ebenso sichtbar und gewiß ist, ohne jenes oder ein anderes Axiom als mit demselben, und es keines Beweises bedarf, um sie erkennbar zu machen. Auch weiß er, wenn er gelernt hat, daß das Ganze der Gesamtheit seiner Teile gleich sei, nicht besser oder sicherer als vorher, daß eins und zwei gleich drei sind. Denn, wenn irgend ein Unterschied hinsichtlich dieser Ideen besteht, so sind das Ganze und die Teile dunkler, oder wenigstens ist es schwieriger, sie im Bewußtsein bestimmt festzuhalten, als die von eins, zwei und drei. Und in der That glaube ich an diejenigen, die durchaus wollen, daß mit Ausnahme der allgemeinen Prinzipien selbst alles Wissen sich auf allgemeine angeborene und von selbst einleuchtende Prinzipien stützen solle, die Frage richten zu dürfen, welches Prinzip erforderlich sei, um zu beweisen, daß eins und eins zwei, daß zwei und zwei vier, daß dreimal zwei sechs seien? Läßt sich dies ohne irgend einen Beweis erkennen, so ergiebt sich, daß entweder nicht alles Wissen auf gewissen praecognita oder allgemeinen Axiomen, Prinzipien genannt, beruhe, oder aber, daß jene Sätze Prinzipien seien; und wenn diese zu den Prinzipien gerechnet werden sollen, dann wird ein großer Teil des Einmaleins dazu gehören. Nehmen wir hiezu noch alle die von selbst einleuchtenden Sätze, die sich über alle unsere unterschiedenen Ideen aufstellen lassen, so wird es fast unendlich oder mindestens unzählbar viele Prinzipien geben, deren Kenntnis die Menschen in den verschiedenen Lebensaltern erlangen, und eine große Menge dieser angeborenen Prinzipien lernen sie ihr ganzes Lebenlang niemals kennen. Mögen sie aber früher oder später dem Geiste vor Augen kommen, so bleibt es für sie wahr, daß sie alle vermöge ihrer natürlichen Augenscheinlichkeit erkannt werden, daß sie voneinander völlig unabhängig sind, kein Licht empfangen und keine Beweise entnehmen können; vollends nicht die mehr partikularen von den allgemeineren oder die einfacheren von den mehr zusammengesetzten, da die einfacheren und weniger abstrakten die geläufigsten sind und leichter und früher aufgefaßt werden. Welche Ideen aber auch die klarsten sein mögen, die Augenscheinlichkeit und Gewißheit aller dieser Sätze liegt darin, daß man sieht, dieselbe Idee sei dieselbe, und unfehlbar wahrnimmt, zwei verschiedene Ideen seien verschieden. Denn, wenn jemand in seinem Verstande die Ideen von eins und zwei, die Idee des Gelben und die des Blauen hat, so kann er nicht anders als mit Sicherheit wissen, daß die Idee von eins eben die von eins und nicht die von zwei ist, und daß die Idee des Gelben eben die des Gelben und nicht die des Blauen ist. Denn niemand kann in seinem Bewußtsein die Ideen, die er deutlich unterschieden vor sich hat, zusammen werfen, das hieße, sie zugleich verworren und deutlich unterschieden vor sich zu haben, worin ein Widerspruch läge; und keine deutlich unterschiedenen Ideen zu haben, wäre so viel wie keinen Gebrauch unserer Fähigkeiten und überhaupt kein Wissen zu haben. Deshalb kann der Geist, wann immer irgend eine Idee von sich selber bejaht wird, oder wann immer irgend welche zwei völlig verschiedene Ideen voneinander verneint werden, nicht umhin, sobald er die Ausdrücke versteht, solch einem Satze anstandslos als unfehlbar wahr beizustimmen, ohne eines Beweises zu bedürfen oder auf die in allgemeineren Ausdrücken abgefaßten und Axiome genannten Sätze Rücksicht zu nehmen.

§ 11. Wozu diese allgemeinen Axiome dienen. – Was sollen wir denn sagen? sind diese allgemeinen Axiome nutzlos? Keineswegs, obgleich ihr Nutzen vielleicht nicht darin besteht, worin er gewöhnlich gesetzt wird. Weil aber der geringste Zweifel an dem, was von gewissen Leuten diesen Axiomen zugeschrieben worden, wahrscheinlich als ein Umsturz der Grundlagen aller Wissenschaften verschrieen werden wird, so ist es vielleicht der Mühe wert, sie mit Rücksicht auf andere Teile unseres Wissens in Betracht zu ziehen und etwas eingehender zu untersuchen, wozu sie dienen und wozu sie nicht dienen.

1. Aus dem bereits Gesagten erhellt, daß sie nicht dazu dienen, weniger allgemeine von selbst einleuchtende Sätze zu beweisen oder zu bestätigen.

2. Ebenso klar ist, daß sie nicht die Grundlagen bilden oder gebildet haben, worauf irgend eine Wissenschaft gebaut worden ist. Ich weiß wohl, daß von Scholastikern sehr viel Gerede über Wissenschaften und die Axiome, worauf sie gebaut seien, ausgestreut worden ist, ich habe jedoch das Unglück gehabt, niemals dergleichen Wissenschaften zu begegnen, geschweige denn einer, die auf die beiden Axiome: »was ist, das ist,« und »kein Ding kann zugleich sein und nicht sein,« begründet gewesen wäre. Es würde mir lieb sein, wenn mir jemand zeigte, wo eine solche auf diesen oder anderen allgemeinen Axiomen errichtete Wissenschaft zu finden sei, und ich würde mich einem jeden zu Dank verpflichtet halten, der mir das Gebäude und System irgend einer auf diese oder ähnliche Axiome begründeten Wissenschaft vorführen möchte, von der sich nicht nachweisen ließe, daß sie ohne irgend welche Berücksichtigung derselben ebenso fest bestehen könne. Ich frage, ob diese allgemeinen Axiome bei dem Studium der Gottesgelehrtheit und bei theologischen Fragen nicht denselben Dienst leisten, wie in anderen Wissenschaften. Sie dienen hier ebenfalls, um zanksüchtige Leute zum Schweigen zu bringen und dem Streit ein Ende zu machen. Niemand aber wird deshalb, denke ich, sagen, daß die christliche Religion auf diese Axiome begründet sei, oder daß die Kenntnis, die wir von ihr haben, sich aus diesen Prinzipien herleite. Wir haben sie durch Offenbarung empfangen, und ohne Offenbarung wären diese Axiome niemals imstande gewesen, uns zu ihr zu verhelfen. Wenn wir eine Idee auffinden, durch deren Vermittelung wir den Zusammenhang zweier anderen entdecken, so ist das für uns eine Offenbarung Gottes durch die Stimme der Vernunft, denn wir gelangen alsdann zur Erkenntnis einer Wahrheit, von der wir vorher nichts wußten. Wenn Gott uns irgend eine Wahrheit verkündigt, so ist das für uns eine Offenbarung durch die Stimme seines Geistes ( Spirit), und wir werden in unserem Wissen gefördert. In keinem von diesen beiden Fällen erhalten wir aber unsere Erleuchtung oder Erkenntnis aus Axiomen. Vielmehr gewähren in dem einen die Dinge selbst sie uns, und wir sehen die Wahrheit in ihnen, indem wir ihre Übereinstimmung oder Nichtübereinstimmung wahrnehmen; in dem anderen gewährt Gott selbst sie uns unmittelbar, und wir erblicken die Wahrheit seiner Worte in seiner untrüglichen Wahrhaftigkeit.

3. Sie nützen nichts, um den Menschen in dem Fortschritt der Wissenschaften weiterzuhelfen oder zu neuen Entdeckungen noch unbekannter Wahrheiten. Herr Newton hat in seinem nie genug zu bewundernden Buche verschiedene Sätze bewiesen, die ebenso viele neue der Welt bis dahin unbekannte Wahrheiten und weitere Fortschritte im mathematischen Wissen sind; zu deren Entdeckung haben ihm aber nicht die allgemeinen Axiome: »was ist, das ist,« oder: »das Ganze ist größer als ein Teil,« oder dergleichen verholfen. Das waren nicht die Leitfäden, die ihn zur Entdeckung der Wahrheit und Gewißheit jener Sätze führten. Auch erlangte er die Kenntnis ihrer Demonstrationen nicht durch sie (die Axiome), sondern durch die Auffindung vermittelnder Ideen, welche die Übereinstimmung oder Nichtübereinstimmung der Ideen, wie sie in den von ihm demonstrierten Sätzen ausgedrückt war, nachwiesen. Das ist die Thätigkeit und das Hilfsmittel des menschlichen Verstandes, womit hauptsächlich unsere Kenntnisse erweitert und die Wissenschaften gefördert werden, ohne daß ihnen die Betrachtung der erwähnten oder ähnlicher gepriesener Axiome dabei auch nur entfernt zu statten käme. Wollten diejenigen, die für diese Axiome eine so große herkömmliche Bewunderung hegen, daß sie meinen, ohne die Unterstützung eines Axioms lasse sich kein Schritt in der Erkenntnis vorwärts thun, ohne eine allgemeine Maxime kein Stein in das Gebäude der Wissenschaften einfügen, nur zwischen der Methode Kenntnisse zu erwerben und mitzuteilen – zwischen der Methode eine Wissenschaft zu erweitern und sie in dem Umfange, den sie erreicht hat, anderen zu lehren – unterscheiden, so würden sie einsehen, daß die allgemeinen Axiome nicht die Grundlagen gewesen sind, worauf die ersten Entdecker ihre bewundernswerten Gebäude errichteten, noch auch die Schlüssel, womit die Geheimnisse der Wissenschaft aufgeschlossen und eröffnet wurden. Freilich machten später, als Schulen errichtet waren und die Wissenschaften ihre Professoren hatten, um das zu lehren, was von anderen entdeckt war, diese häufig von Axiomen Gebrauch, d. h. sie stellten Sätze auf, die von selbst einleuchtend waren oder als wahr gelten sollten, und wenn diese im Geiste ihrer Schüler als unzweifelhafte Wahrheiten feststanden, so benutzten sie dieselben gelegentlich, um sie (die Schüler) von gewissen Wahrheiten in einzelnen Beispielsfällen zu überzeugen, die ihrem Sinne nicht so vertraut waren wie die allgemeinen Axiome, die ihnen vorher eingeprägt und sorgfältig in ihrem Bewußtsein befestigt waren. Gleichwohl sind diese einzelnen Beispiele, wohlerwogen, für den Verstand nicht weniger von selbst einleuchtend als die zu ihrer Bestätigung herangezogenen allgemeinen Axiome, und der erste Entdecker fand die Wahrheit in diesen einzelnen Beispielen ohne Hilfe der allgemeinen Axiome; und das kann auch jeder andere, der sie aufmerksam betrachtet.

Kommen wir demnach auf den Gebrauch, der von Axiomen gemacht wird.

1. Sie sind, wie bemerkt worden, von Nutzen bei der gewöhnlichen Methode die Wissenschaften in dem Umfange, den sie erreicht haben, zu lehren, aber von geringem oder gar keinem bei deren weiterer Ausdehnung.

2. Sie dienen bei Disputationen dazu, hartnäckige Zänker zum Stillschweigen und diese Streitigkeiten einigermaßen zum Abschluß zu bringen. Man gestatte mir die Frage aufzuwerfen, ob ein Bedürfnis für sie zu diesem Zwecke nicht auf folgende Weise entstanden ist. Da die Schulen die Disputation zum Prüfstein der Fähigkeiten eines Menschen und zum entscheidenden Merkmal des Wissens gemacht hatten, so sprachen sie dem, der das Feld behauptete, den Sieg zu, und wer das letzte Wort behielt, der galt dafür, die besten Gründe vorgebracht, wenn nicht die beste Sache vertreten zu haben. Weil es aber auf diese Weise zwischen geschickten Streitern wahrscheinlich zu keiner Entscheidung gekommen wäre, solange dem einen zum Beweise irgend eines Satzes niemals ein medius terminus fehlte, wahrend der andere ebenso beständig ohne oder mit einer Unterscheidung den major oder den minor bestreiten konnte, so wurden, um soviel wie möglich zu verhüten, daß sich die Disputationen in eine endlose Reihe von Syllogismen verliefen, gewisse allgemeine Sätze (meistens allerdings von selbst einleuchtende) in die Schulen eingeführt, die, weil sie derart waren, daß sie von allen Menschen zugegeben und gebilligt wurden, für allgemeine Maßstäbe der Wahrheit galten, und (sofern nicht die Disputanten andere unter sich vereinbart hatten) als Prinzipien dienten, die nicht überschritten werden durften, und von denen abzuweichen keinem Teile gestattet war. Und da somit diese Axiome den Namen von Prinzipien erhielten, über die bei Disputationen kein Rückzug möglich war, so wurden sie irrtümlicherweise für den Ursprung und die Quelle gehalten, woher alles Wissen seinen Anfang nehme, und für die Grundlagen, worauf die Wissenschaften gebaut seien. Weil sie, wenn sie bei ihren Disputationen zu einem von diesen gelangten, dort anhielten und nicht weiter gingen, so war die Sache entschieden. Ein wie großer Irrtum aber hierin liegt, ist schon gezeigt worden.

Diese Methode der Schulen, die als die Quellen alles Wissens angesehen wurden, verschaffte meiner Meinung nach demselben Gebrauch dieser Axiome Eingang in einen großen Teil der Unterhaltung außerhalb der Schulen, um Wortklaubern den Mund zu stopfen, mit denen niemand länger zu streiten braucht, wenn sie diese allgemeinen selbstverständlichen Prinzipien leugnen, die von allen vernünftigen Menschen, die nur einmal an sie gedacht haben, angenommen sind; ihr Nutzen hiebei besteht aber nur darin, dem Zank ein Ende zu machen. Wenn sie in solchen Fällen nachdrücklich geltend gemacht werden, so lehren sie in der That nichts; das ist schon durch die in der Debatte benutzten vermittelnden Ideen geschehen, deren Zusammenhang ohne die Hilfe solcher Axiome wahrnehmbar ist, so daß die Wahrheit erkannt werden kann, bevor das Axiom zur Sprache gebracht und der Beweis auf einen ersten Grundsatz zurückgeführt worden ist. Die Menschen würden eine falsche Argumentation aufgeben, bevor es dazu käme, wenn sie bei ihren Disputationen sich die Auffindung und Annahme der Wahrheit vorgesetzt hätten, und nicht einen Kampf um das Rechtbehalten. Deshalb liegt der Nutzen der Axiome darin, der Verkehrtheit solcher ein Ziel zu setzen, die, wenn sie es ehrlich meinten, früher nachgegeben hätten. Da aber die Methode der Schulen den Menschen erlaubt und sie dazu ermutigt hatte, bis zu ihrer Überführung der offenbaren Wahrheit entgegenzutreten und zu widerstehen, d. h. so lange, bis ihnen nachgewiesen worden, daß sie sich selber oder einem feststehenden Grundsatz widersprächen, so ist es nicht zum Verwundern, daß sie in gesellschaftlicher Unterhaltung sich dessen nicht schämen, was in den Schulen als Tüchtigkeit und Ruhm gilt, nämlich die einmal angenommene Entscheidung einer Frage, gleichviel ob wahr oder falsch, bis aufs äußerste hartnäckig zu behaupten, selbst nachdem sie vom Gegenteil überzeugt worden. Ein seltsamer Weg, um zur Wahrheit und Erkenntnis zu gelangen, von dem, denke ich, der vernünftige und nicht durch Erziehung verdorbene Teil der Menschen kaum glauben sollte, daß er jemals unter den Freunden der Wahrheit und den des Studiums der Religion oder der Natur Beflissenen zugelassen oder in die Bildungsanstalten für solche eingeführt wäre, die die Wahrheiten der Religion oder Philosophie unter den Unwissenden und Ungläubigen verbreiten sollen. Wie wahrscheinlich es ist, daß eine solche Methode des Lernens den Geist der jungen Leute von dem aufrichtigen Forschen nach Wahrheit und der Liebe zu ihr abwenden – ja, daß sie in ihnen Zweifel daran erwecken werde, ob es so etwas überhaupt gebe, oder wenigstens ob sie es wert sei, daß man an ihr festhalte: das will ich jetzt nicht untersuchen. Der Meinung bin ich aber, daß von den Orten abgesehen, die die peripatetische Philosophie in ihre Schulen einführten, wo sie manche Zeitalter hindurch sich fortgepflanzt hat, ohne der Welt irgend etwas anderes als die Kunst der Wortgefechte zu lehren, die Axiome nirgends für die Grundlage gegolten haben, worauf die Wissenschaften gebaut seien, noch auch für die großen Hilfsmittel zur Förderung der Erkenntnis.

Diese allgemeinen Axiome sind deshalb, wie gesagt, sehr nützlich bei Disputationen, um Wortkämpfern den Mund zu stopfen, aber von geringem Wert für die Entdeckung unbekannter Wahrheiten, oder um dem Geist bei seinem Streben nach Erkenntnis weiter zu helfen. Denn wer hat jemals damit angefangen, sein Wissen auf den allgemeinen Satz: »was ist, das ist,« oder: »kein Ding kann zugleich sein und nicht sein,« zu bauen, und aus einem dieser beiden Sätze wie aus einem wissenschaftlichen Prinzip ein System nützlicher Kenntnisse abgeleitet? Da falsche Ansichten oft Widersprüche enthalten, so kann eines dieser Axiome wohl dazu dienen, wie ein Prüfstein zu zeigen, wohin sie führen. Wie geeignet sie aber auch sein mögen, um die Ungereimtheit oder Irrtümlichkeit der Schlüsse oder Ansichten eines Menschen aufzudecken, so nützen sie doch wenig zur Erleuchtung des Verstandes; und es wird sich nicht ergeben, daß der Geist viel Hilfe von ihnen bei seinem Fortschritt in der Erkenntnis erhält, der weder geringer noch unsicherer sein würde, wenn an jene beiden allgemeinen Sätze niemals gedacht worden wäre. Allerdings dienen sie, wie gesagt, mitunter bei der Beweisführung, um einem Zanksüchtigen den Mund zu stopfen, indem sie die Ungereimtheit seiner Behauptungen zeigen und ihn der Beschämung aussetzen, daß er dem widerspreche, was alle Welt wisse, und was er selber als wahr zugeben müsse. Jemandem zu zeigen, daß er sich im Irrtum befinde, und ihn in den Besitz der Wahrheit zu setzen, sind jedoch zwei verschiedene Dinge, und ich möchte wohl wissen, welche Wahrheiten jene beiden Sätze uns zu lehren vermögen, und uns durch ihren Einfluß erkennbar machen, die wir nicht schon vorher kannten, oder nicht ohne sie erkennen konnten. Mögen wir Folgerungen aus ihnen ziehen, so gut wir können, es ergeben sich dabei immer nur identische Urteile, und nur auf solche haben sie Einfluß, wenn überhaupt irgend worauf. Jeder partikulare Satz, der die Identität oder Verschiedenheit betrifft, ist an sich selbst bei aufmerksamer Betrachtung ebensoklar und gewiß erkennbar, wie einer von den beiden allgemeinen; die allgemeinen werden nur, weil sie in allen Fällen zutreffen, mehr eingeschärft und stärker betont. Was andere weniger allgemeine Axiome anbetrifft, so sind viele von ihnen nicht mehr als bloß verbale Sätze, die uns nur die Beziehung und Bedeutung von Namen auf und füreinander lehren. »Das Ganze ist der Gesamtheit seiner Teile gleich« – welche reale Wahrheit, bitte, lernen wir daraus? Was enthält dieses Axiom mehr, als was die Bedeutung des Wortes totum oder »das Ganze« schon selbst mit sich bringt? Und wer weiß, daß das Wort »das Ganze« das bezeichnet, was aus allen seinen Teilen besteht, der weiß nahezu ebensoviel, als daß das Ganze der Gesamtheit seiner Teile gleich sei. Und aus demselben Grunde meine ich, daß der Satz: »ein Berg ist höher als ein Thal,« und manche ähnliche für Axiome gelten könnten. Gleichwohl werden Kenner der Mathematik, wenn sie als Lehrer dessen, was sie wissen, andere in diese Wissenschaft einweihen wollen, nicht ohne Grund jenes und einige andere solcher Axiome an den Eingang ihrer Systeme stellen, damit ihre Schüler, wenn sie anfangs ihre Gedanken mit diesen in so allgemeinen Ausdrücken abgefaßten Sätzen völlig vertraut gemacht haben, sich daran gewöhnen mögen, derartige Betrachtungen anzustellen, und diese allgemeineren Sätze wie fertige Regeln und Aussprüche zur Hand haben, um sie in allen einzelnen Fällen anzuwenden. Nicht weil sie, gleichmäßig erwogen, klarer und einleuchtender wären als die einzelnen Beispiele, zu deren Bestätigung sie angeführt werden, sondern weil der Geist mit ihnen mehr vertraut ist, und es deshalb zur Überzeugung des Verstandes genügt, sie bloß zu nennen. Das kommt aber, sage ich, mehr von unserer Gewohnheit sie zu gebrauchen und dem festen Stand her, den sie in unserm Geiste dadurch gewonnen haben, daß wir häufig an sie denken, als von einem verschiedenen Maß der Augenscheinlichkeit der Dinge. Bevor jedoch durch die Gewohnheit sich Methoden des Denkens und Folgerns in unserem Geiste festgestellt haben, verhält es sich, wie ich anzunehmen geneigt bin, ganz anders, und ein Kind erkennt, wenn ein Teil seines Apfels weggenommen wird, dies besser in diesem einzelnen Falle als vermittelst des allgemeinen Satzes: »das Ganze ist der Gesamtheit seiner Teile gleich«; und wenn es nötig ist, daß ihm eines hievon durch das andere bestätigt werde, so bedarf der allgemeine Satz eher der Einführung in sein Bewußtsein durch den einzelnen als der einzelne der Einführung durch den allgemeinen. Denn unser Wissen beginnt mit Einzelheiten, und dehnt sich dann allmählich zu dem allgemeinen aus, wenn auch hernach der Geist den gerade entgegengesetzten Weg einschlägt, indem er die allgemeinen Sätze, worin er so weit wie möglich sein Wissen zusammen gezogen hat, seinem Denken geläufig macht und sich daran gewöhnt, auf sie als auf die Normalmaße für Wahrheit und Falschheit zurückzugehen. Und durch diesen alltäglichen Gebrauch derselben – als der Maßstäbe für die Wahrheit anderer Sätze – entsteht mit der Zeit der Gedanke, daß mehr partikulare Sätze ihre Wahrheit und Augenscheinlichkeit ihrer Übereinstimmung mit jenen allgemeineren verdanken, die in der Rede und Beweisführung so oft nachdrücklich geltend gemacht und stets anerkannt werden. Darin liegt meiner Meinung nach der Grund, weshalb unter so vielen von selbst einleuchtenden Sätzen nur die allgemeinsten den Titel »Axiome« erhalten haben.

§ 12. Wenn man nicht bei dem Gebrauch der Wörter vorsichtig ist, so können durch Axiome Widersprüche bewiesen werden. – Noch ein anderer Punkt verdient, wie ich glaube, mit Bezug auf die allgemeinen Axiome der Erwähnung, nämlich, daß sie soweit davon entfernt sind, unsern Geist in wahrer Erkenntnis zu fördern oder zu befestigen, daß vielmehr, wenn unsere Begriffe verkehrt, unbestimmt oder schwankend sind, und wir unsere Gedanken lieber in den Laut von Wörtern aufgehen lassen als sie fest auf bestimmte unveränderliche Ideen von Dingen richten – diese allgemeinen Axiome, sage ich, dazu dienen werden uns in Irrtümern zu bestärken, und bei einer solchen Art des Wortgebrauchs, wie er sehr häufig vorkommt, dazu Widersprüche zu beweisen. Wer z. B. mit Descartes in seinem Geiste die Idee ausbildet, was man Körper nenne, sei nichts als Ausdehnung, der kann mit Hilfe des Axioms: »was ist, das ist,« leicht beweisen, daß es kein Vakuum gebe, d. h. keinen von körperlichem Inhalt leeren Raum. Denn, da die Idee, womit er den Namen Körper verknüpft, bloße Ausdehnung ist, so steht sein Wissen fest, daß der Raum nicht körperlos sein könne. Denn er kennt klar und deutlich seine eigene Idee von Ausdehnung und weiß, daß sie sei, was sie ist, und nicht eine andere Idee, möge sie auch drei Namen führen: Ausdehnung, Körper und Raum. Wenn diese drei Wörter eine und dieselbe Idee vertreten, dann können sie ohne Zweifel ebenso offenbar und sicher voneinander ausgesagt werden, wie jedes von sich selber, und, so lange ich sie alle als Vertreter einer und derselben Idee gebrauche, ist es gewiß, Statt it is as certain lies it is certain. daß das Urteil: »der Raum ist der Körper,« seinem Sinne nach ebenso wahr und identisch ist, wie das Urteil: »der Körper ist der Körper,« sowohl dem Sinne wie dem Wortlaute nach.

§ 13. Der leere Raum als Beispiel. – Wenn aber jemand anders sich eine andere von der des Descartes verschiedene Idee des Dinges bilden sollte, was er gleichwohl mit demselben Namen wie Descartes »Körper« benennt, und seine unter dem Worte »Körper« verstandene Idee aus einem Dinge bestehen ließe, was beides miteinander sowohl Ausdehnung wie Solidität besitzt: der wird ebensoleicht beweisen können, daß es ein Vakuum oder einen körperlosen Raum geben könne, Richtiger: daß man sich einen solchen vorstellen könne. Vgl. den folgenden Paragraphen. wie Descartes das Gegenteil bewies. Denn, da die Idee, der er den Namen Raum giebt, nur die einfache der Ausdehnung ist, die Idee aber, der er den Namen Körper giebt, die komplexe Idee von Ausdehnung und Widerständigkeit oder Solidität in demselben Objekt zusammen bestehend, so sind diese beiden Ideen nicht genau eine und dieselbe, sondern für den Verstand ebensogut unterschieden wie die Ideen von eins und zwei, weiß und schwarz, oder wie die von Körperlichkeit ( corporeitas) und Menschlichkeit ( humanitas), wenn ich mich dieser barbarischen Ausdrücke bedienen darf; deshalb lassen sie sich in unserm Denken oder in Wörtern, die sie vertreten, nicht zu einem identischen Urteil verknüpfen, sondern nur voneinander verneinen, d. h. der Satz: »die Ausdehnung oder der Raum sind nicht der Körper,« ist ebensowahr und augenscheinlich gewiß, wie das Axiom: »kein Ding kann zugleich sein und nicht sein,« irgend einen Satz machen kann.

§ 14. Sie (die Axiome) beweisen nicht die Existenz von Dingen außer uns. – Obgleich sich aber, wie man sieht, diese beiden Sätze, nämlich, daß es ein Vakuum geben könne, und daß es keines geben könne, mit Hilfe dieser beiden sicheren Prinzipien, nämlich: »was ist, das ist,« und: »kein Ding kann zugleich sein und nicht sein,« gleich gut beweisen lassen, so kann doch keines dieser beiden Prinzipien dazu dienen, uns darzuthun, daß irgend ein Körper existiere, oder welche Körper existieren; in dieser Hinsicht sind wir auf unsere Sinne angewiesen, die uns so viel entdecken mögen, wie sie können. Da diese universellen und von selbst einleuchtenden Prinzipien nur unser unwandelbares klares und deutliches Wissen von unseren eigenen allgemeineren oder umfassenderen Ideen sind, so können sie uns über nichts vergewissern, was außerhalb unseres Bewußtseins vor sich geht, ihre Gewißheit gründet sich nur auf die Kenntnis, die wir von jeder Idee für sich allein genommen und von ihrem Unterschiede von anderen haben, worüber wir uns nicht irren können, solange sie uns gegenwärtig sind, obgleich wir uns oft irren mögen und irren, wenn wir die Namen ohne die Ideen festhalten, oder sie in verworrener Weise bald für die eine und bald für die andere Idee gebrauchen. Weil sich in solchen Fällen die Kraft dieser Axiome nur auf den Laut und nicht auf den Sinn der Wörter erstreckt, so dient sie nur dazu, uns in Verwirrung, Täuschung und Irrtum zu führen. Ich habe diese Bemerkung gemacht, um zu zeigen, daß diese Axiome, so laut sie auch als die großen Hüter der Wahrheit gepriesen worden sind, doch die Menschen bei einem sorglosen nachlässigen Gebrauch ihrer Wörter nicht vor Irrtum schützen werden. Bei allem, was hier über ihren geringen Nutzen für die Förderung der Wissenschaften oder die Gefahr ihrer Anwendung auf unbestimmte Ideen angeführt worden ist, bin ich weit davon entfernt geblieben, zu sagen oder zu meinen, daß sie beiseite gelegt werden sollten, wie mir allzu eilfertig vorgeworfen worden ist. Ich erkläre sie für Wahrheiten, von selbst einleuchtende Wahrheiten, die also nicht beiseite gelegt werden können. Soweit, wie ihr Einfluß sich erstreckt, wäre der Versuch, ihn zu verkürzen, vergeblich, und den will ich nicht anstellen. Gleichwohl aber kann ich, ohne der Wahrheit oder der Erkenntnis irgendwie zu nahe zu treten, Grund zu der Annahme haben, daß ihr Nutzen nicht dem großen Gewicht entspreche, was man auf sie zu legen scheint, und ich darf die Menschen warnen, nicht einen schlechten Gebrauch von ihnen zu machen, um sich selber in Irrtümern zu bestärken.

§ 15. Ihre Anwendung auf komplexe Ideen ist gefährlich. – Mag ihr Nutzen in verbalen (aus Wörtern bestehenden) Sätzen aber sein, welcher er wolle, so können sie uns doch nicht die geringste Kunde von der Natur von Substanzen, wie solche außer uns zu finden sind und existieren, über die auf Erfahrung begründete hinaus irgendwie verschaffen und beweisen. Und wenngleich das Ergebnis dieser beiden Prinzipien genannten Sätze sehr klar, und ihr Gebrauch bei dem Beweise solcher Dinge nicht gefährlich oder schädlich ist, wozu es ihrer als Beweismittel überhaupt nicht bedarf, weil sie (jene Dinge) ohnedem an und für sich selber klar sind – d. h. da, wo unsere Ideen bestimmt und unter den für sie gebrauchten Namen bekannt sind: – so sind diese Prinzipien (nämlich: »was ist, das ist,« und »kein Ding kann zugleich sein und nicht sein«) doch, wenn sie bei dem Beweise von Sätzen gebraucht werden, die Wörter für komplexe Ideen, z. B. Mensch, Pferd, Gold, Tugend, enthalten, äußerst gefährlich, und veranlassen gewöhnlich die Menschen, Falsches für offenbar Wahres und Ungewisses für Bewiesenes anzunehmen und zu behalten, worauf Irrtum, Halsstarrigkeit und alle Übelstände nachfolgen, die sich aus verkehrten Schlußfolgerungen ergeben. Der Grund hievon liegt nicht darin, daß diese Prinzipien bei dem Beweise von Sätzen, worin komplexe Ideen ausgedrückt sind, weniger wahr oder von geringerer Kraft wären, als wo die Sätze einfache Ideen betreffen. Sondern, weil die Menschen sich gewöhnlich darin irren, daß sie meinen, wo dieselben Ausdrücke beibehalten sind, da beträfen die Sätze auch dieselben Dinge, obgleich die von ihnen vertretenen Ideen in Wahrheit verschieden sind: deshalb werden jene Axiome als Stützen für Sätze gebraucht, die sich dem Wortlaute und dem Augenschein nach widersprechen, wie aus den oberwähnten Beweisen für und gegen ein Vakuum erhellt; so daß, solange die Menschen, wie sie gewöhnlich thun, Wörter für Dinge annehmen, diese Axiome zum Beweise sich widersprechender Sätze dienen können und häufig dienen, wie noch weiter dargelegt werden soll.

§ 16. Der Mensch als Beispiel. – Nehmen wir z. B. den Menschen als das Objekt, bezüglich dessen durch jene höchsten Prinzipien irgend etwas bewiesen werden soll, so werden wir sehen, daß soweit, wie die Demonstration durch jene Prinzipien erfolgt, sie nur verbal ist, und uns von keinem außer uns existierenden Wesen einen sicheren, allgemeinen, wahren Satz oder eine solche Erkenntnis liefert.

I. Wenn ein Kind sich die Idee des Menschen gebildet hat, so wird seine Idee wahrscheinlich gerade dem Bilde gleichen, welches ein Maler durch Zusammenfügung der sichtbaren Erscheinungen herstellt; eine solche Verknüpfung von Ideen miteinander in seinem Verstande macht die einzelne komplexe Idee aus, die es »Mensch« nennt, und da in England die weiße oder Fleischfarbe eine davon ist, so kann das Kind uns beweisen, daß ein Neger kein Mensch sei, weil die weiße Farbe eine der beständig zu der komplexen Idee, die es »Mensch« nennt, gehörigen einfachen Ideen sei; und deshalb kann es mit Hilfe des Prinzips: »kein Ding kann zugleich sein und nicht sein,« beweisen, daß ein Neger kein Mensch sei, wobei die Grundlage seiner Gewißheit nicht dieser allgemeine Satz ist, den es vielleicht nie gehört oder in seinen Gedanken gehabt hat, sondern seine klare und deutliche Wahrnehmung seiner eigenen einfachen Ideen von schwarz und weiß, zu deren Verwechselung es sich niemals überreden läßt oder von selbst gelangt, gleichviel ob es jenes Axiom kennt oder nicht. Und diesem Kinde oder sonst jemandem, der eine solche Idee hat und »Mensch« nennt, läßt sich niemals beweisen, daß der Mensch eine Seele habe, weil seine Idee vom Menschen keine solche Vorstellung oder Idee in sich schließt: deshalb beweist das Prinzip: »was ist, das ist,« ihm diese Sache nicht, sondern sie beruht aus der Sammlung und Beobachtung, »einfacher Ideen« ist hinzuzudenken. woraus seine komplexe Idee, die den Namen »Mensch« führt, hervorgehen soll.

§ 17. II. Jemand anders, der in der Ausbildung und Sammlung der von ihm »Mensch« genannten Idee weiter vorgeschritten ist, und zu der äußeren Gestalt das Lachen und vernünftige Reden hinzufügt, kann mit Hilfe des Axioms: »kein Ding kann zugleich sein und nicht sein,« beweisen, daß neugeborene Kinder und Wechselbälge keine Menschen seien; und ich habe mit sehr vernünftigen Leuten gesprochen, die thatsächlich bestritten, daß sie Menschen seien.

§ 18. III. Noch ein anderer läßt vielleicht die komplexe Idee, die er »Mensch« nennt, nur aus der Idee des Körpers im allgemeinen und den Vermögen der Sprache und Vernunft bestehen, während er die Gestalt ganz beiseite läßt. Dieser Mann ist imstande zu beweisen, daß ein Mensch keine Hände zu haben brauche, sondern vierfüßig sein könne, da seine Idee vom Menschen keines von beiden in sich schließt, und daß jeder Körper oder jede Gestalt, womit sich Sprache und Vernunft verbunden fänden, ein Mensch sei, weil es, wenn man von solch einer komplexen Idee eine klare Kenntnis habe, gewiß sei, daß, was ist, sei.

§ 19. Diese Axiome nützen wenig zum Beweisen, wo wir klare und deutliche Ideen haben. – Wohlerwogen, können wir deshalb, denke ich, sagen, daß, wo unsere Ideen in unserem Bewußtsein bestimmt sind, und ihnen bekannte und feststehende Namen mit diesen unveränderlichen Bedeutungen von uns beigelegt worden, dort, um die Übereinstimmung oder Nichtübereinstimmung irgend welcher von ihnen zu beweisen, diese Axiome wenig von nöten oder überhaupt nicht von Nutzen sind. Wer die Wahrheit oder Falschheit solcher Sätze nicht ohne Hilfe dieser und ähnlicher Axiome erkennen kann, dem werden auch die Axiome nicht dazu verhelfen, weil sich nicht annehmen läßt, daß er die Wahrheit dieser Axiome selbst ohne Beweis erkennen werde, wenn er nicht die Wahrheit anderer Sätze »of others", das heißt of other propositions, nicht of other maxims. ohne Beweis erkennen kann, die ebenso selbstverständlich sind wie jene. Dies ist der Grund dafür, daß intuitive Erkenntnis einen Beweis so wenig erfordert wie gestattet, und zwar kein Teil derselben mehr als ein anderer. Wer das von ihr voraussetzt, entzieht jeder Erkenntnis und Gewißheit die Grundlage, und wer eines Beweises bedarf, um dessen gewiß zu werden, daß zwei gleich zwei sind, und diesem Satze beizustimmen, der wird auch einen Beweis nötig haben, um zuzugeben, daß das sei, was ist. Wer eines Beweises bedarf, um sich zu überzeugen, daß zwei nicht drei sind, daß weiß nicht schwarz, daß ein Dreieck kein Kreis ist u. s. w., oder daß irgend sonst zwei bestimmt unterschiedene Ideen nicht eine und dieselbe sind, der wird auch einen Beweis nötig haben, um davon überführt zu werden, daß kein Ding zugleich sein und nicht sein kann.

§ 20. Ihr Gebrauch ist gefährlich, wo unsere Ideen verworren sind. – Und gleichwie diese Axiome wenig nützen, wo wir bestimmte Ideen haben, so ist, wie ich gezeigt habe, ihr Gebrauch gefährlich, wo unsere Ideen nicht bestimmt sind, und wo wir Wörter gebrauchen, die nicht mit bestimmten Ideen verknüpft sind, sondern eine lose und schwankende Bedeutung haben, indem sie mitunter die eine und mitunter eine andere Idee vertreten. Daraus ergeben sich Mißverständnis und Irrtum, welche diese Axiome (wenn sie als Beweismittel dienen, um solchen Sätzen Halt zu geben, deren Ausdrücke unbestimmte Ideen betreten) durch ihre Autorität bestärken und befestigen.