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Einheit

In meiner Sprachkritik (III, 142 ff) habe ich schon kurz auf die Schwierigkeiten des Einheitsbegriffs hingewiesen. Weder die Einheiten, mit denen der Schulknabe heute rechnen zu dürfen glaubt, noch die logische Einheit zwischen dem subsumierenden und dem subsumierten Begriffe, noch endlich die psychologische Einheit des sogenannten Selbstbewußtseins sind so einfach zu definieren, wie Schulknaben, Logiker und Psychologen glauben; und untereinander lassen sich diese Wortanwendungen noch weniger klar in einem einheitlichen Einheitsbegriffe fassen. (Ohne Interesse für die Wortgeschichte hat schon C. L. Reinhold in seiner kleinen Schrift »Rüge einer merkwürdigen Sprachverwirrung unter den Weltweisen« (1809) auf die Verwechslung von Einheit und Zusammenhang bei den Epigonen Kants, in seiner unsicher tastenden Weise, aufmerksam gemacht.) Einheit hat sich im Deutschen, so überraschend das klingen mag, erst im 18. Jahrhundert eingebürgert. Adelung noch behandelt es wie eine ganz ungewohnte Neubildung: »Die Eigenschaft, da ein Ding eins ist; die Eigenschaft, da ein Ding unter gewissen Umständen einerlei bleibt; die Eigenschaft, da mehrere Dinge ... nur ein und eben dasselbe Wesen ausmachen« (Dreieinigkeit); »die Eigenschaft, da ein Ding unteilbar ist« (monas). Also wohlgemerkt, was unserm Sprachgefühl inzwischen verloren gegangen ist: eine Eigenschaft; nur im Rechnen bezeichnet Einheit nach Adelung das Ding selbst, sofern es eins ist; hat dann einen Plural, als Ding. Denn Pluraleinheiten, z. B. im Drama die Einheiten des Orts u. s. w., kennt Adelung noch nicht. »Einheit, ein von dem Zahlworte eins gemachtes Hauptwort der neueren Weltweisen, das lateinische unitas auszudrücken.« Adelung hörte also aus Einheit noch die Lehnübersetzung nach unitas heraus. Von den älteren Versuchen, diese unitas durch deutschen Stamm und Endung wiederzugeben, ist der Sprache nur noch Einigkeit erhalten, nicht aber in dem Sinne von Einstimmigkeit, sondern in dem technischen Ausdruck Dreieinigkeit. Wie denn die konservative Glaubenssprache für Einen oder den einzigen Gott heute noch der einige Gott sagen kann. Einigkeit war ein Umweg, eigentlich Lehnübersetzung eines nicht mehr vorhandenen unicitas; denn Einigkeit knüpft die Formsilbe keit (aus heit entstanden) an das zum Adjektiv einig umgeformte ein, so daß übrigens der k-Laut zweimal aus der Endsilbe -ig stammt. Adelungs neuere Weltweise waren Leibniz und Wolf. Leibniz war es, der zuerst bewußt für unité Einheit sagte und dann für seine Einheiten das Wort Monaden. Aus dem Deutschen ist die Neubildung Einheit in leiser Umformung ins Holländische, Schwedische und Dänische übergegangen und wird wenigstens im Holländischen noch als Germanismus empfunden. Daß Einheit Lehnübersetzung für unitas sei, brauche ich für meine Leser nicht erst zu behaupten, kaum zu beweisen. Daß das lateinische unitas eine Lehnübersetzung des griechischen μονας war, wird schon fremder anklingen, und doch ist dem lateinischen und dem griechischen, wie ursprünglich dem deutschen Wort wesentlich, daß es die Eigenschaft des Einsseins bedeutet; es kann nicht auffallen, daß unitas schon metaphorisch für Einigkeit gebraucht wurde, μονας noch nicht; daß μονας noch die Einheit auf dem Würfel bezeichnete, unitas nicht mehr. Ein Satz wie mundi, quae nunc partes sunt, aliquando unitas fuit (Justin. II, I, 14) spricht in lateinischen Worten griechische Seelensituation aus. Ich wage mich beinah zu weit vor, wenn ich weiter frage, wie die Griechen wohl zu ihrem Abstraktum μονας ohne Lehnübersetzung gekommen sein sollten. Ich gebe nur einiges zu erwägen: μονος heißt im Griechischen nicht eins (ἑις), sondern einzig; allerdings gehen beide Worte ineinander über; Platon sagt bald μονας bald ἑνας. Auf die spätern Neuplatoniker darf ich mich nicht beziehen. Die alte Bedeutung von μονος, einsam, allein, die merkwürdigerweise in Kaisersbergs Gebrauch von Einigkeit wiederkehrt, hat einer ganzen Wortfamilie (z. B. μοναστηριον) das Leben geschenkt. In andern griechischen Bildungen bedeutet μονος immer einsam oder einzig. Solange man mir nun nicht die Stelle nachweist, an der von diesem μονος mit der Endsilbe -ας der Begriff der mathematischen oder der logischen Einheit von einem griechischen Denker selbständig und bewußt gebildet wurde, solange glaube ich an eine Lehnübersetzung des griechischen Wortes aus orientalischen oder ägyptischen Quellen. Bevor ich weitergehe oder zurückgehe, möchte ich darauf hinweisen, wie bei der Internationalität, ja Intertemporalität unserer Wissenschaften ein gewisses polyhistorisches Sprachgefühl mitarbeitet. Es gibt ein philosophisches System, das Monadenlehre heißt, weil es alles Zusammengesetzte am Ende der Teilbarkeit auf einfache Teile zurückführt, und diese Monaden nennt. Im Mittelalter hätte man recht gut Unitäten oder Unicitäten sagen können. Hätte Leibniz aber anstatt Monaden Einheiten gesagt (was absolut das Gleiche gewesen wäre), so wäre wohl die Lehre, daß die Einheiten einfach seien, schwerlich zur Weltberühmtheit gelangt. Littré gibt zwölf Bedeutungsgruppen des Wortes unité, aber selbst sein positivistischer Scharfsinn scheitert an der Aufgabe, diese Gruppen logisch zu verbinden. 1. Die Einheit als Element der Zahl, 2. die Einheit, welche der Vergleichung physikalischer Größen willkürlich zugrunde gelegt ist, die Maßeinheit, 3. die einfachen Monaden oder Substanzen von Leibniz, 4. die Atome und Moleküle der Chemie, 5. die Eigenschaft der Ungeteiltheit, wo er die Einheit Gottes und die Einheit z. B. einer Tierart zusammenwirft, 6. die Einheit des Individuums, 7. die Einheit des Charakters, 8. die sogenannten drei Einheiten des Aristoteles (die Einheiten der Handlung, des Ortes und der Zeit, die ja so lange als Schlagworte über das französische Drama herrschten, daß der Plural »die drei Einheiten« beinahe wie unser »zehn Gebote« zu einem einheitlichen Begriffe wurde; Voltaire spricht oft von den drei Einheiten); 9. die Einheit des Typus in der vergleichenden Anatomie; 10. die Einheit der Materie, die dem modernen Materialismus zugrunde liegt; 11. die Einheit der Krankheit oder des Krankheitsbildes in der Pathologie; 12. die sogenannten taktischen Einheiten der Kriegskunst, das Bataillon, die Schwadron und die Batterie. Es hieße seine Zeit verlieren, die logische Unordnung dieser Anordnung erst noch zu kritisieren. Aber die Beispiele zur ersten Abteilung zeigen, wie die uralte richtige Einsicht des Euklides, daß nämlich die Einheit oder die Eins nur die Grundlage des Zählens sei, nicht aber selbst eine Zahl, wieder verloren gehen konnte. Kein geringerer Denker und Mathematiker als Pascal sagt (Geom. I): »Der einzige Grund dafür, daß die Einheit nicht zu den Zahlen gerechnet wird, ist der: Euklides und die ersten Schriftsteller der Arithmetik hatten mehrere Eigenschaften zu geben, die allen Zahlen außer der Einheit eigentümlich waren; um nun nicht immer wieder sagen zu müssen, daß die und die Bedingung von jeder Zahl außer der Einheit erfüllt werde, schlossen sie lieber die Einheit aus dem Zahlbegriff aus, mit der Freiheit, die jeder hat, Definitionen zu machen.« Der Grund der Unordnung fast in jeder Betrachtung des Einheitsbegriffs liegt darin, daß der Begriff Einheit gleich aus zwei miteinander unverträglichen Wissenschaften in den allgemeinen oder doch in den halbgebildeten Sprachgebrauch überging. Und es ist doch etwas ganz anderes, ob der metaphorische Gebrauch des Einheitsbegriffs von der numerischen Einheit der Mathematik ausgeht, oder von der sogenannten Einheit des Selbstbewußtseins, also von einer Psychologie, die das sogenannte Ich zum Ausgangspunkte und zur Quelle aller andern Einheitsbegriffe machen möchte. Kommt nun noch die formale Logik dazu, welche die arithmetischen Einheiten, also von Fall zu Fall willkürlich gesetzte Maßeinheiten, und die organischen Einheiten, also durch irgend ein noch so abgeblaßtes individuelles Ich gebundenen Einheiten, unter einen Begriff bringen möchte, welche überdies vor der Schwierigkeit steht, die Worte oder Begriffe Einheit und Einfachheit auseinander zu halten, dann ist dem Sprachgebrauche ordentlich nicht beizukommen. Außer wir stellen in unserm Sprachgebrauch oder der innern Sprachform wieder her, was seit Adelung verloren gegangen ist: die Eigenschaftlichkeit der logischen, begrifflichen Einheit und die Nichteigenschaftlichkeit der numerischen Einheit. Und da entdecken wir, vielleicht zu unserer Überraschung, daß der abstrakte Einheitsbegriff, der einer der allerallgemeinsten und schwierigsten Begriffe zu sein scheint, leichter faßbar und definierbar ist, unklar wohl sogar den Tieren faßbarer, als der scheinbar so kinderleichte numerische Einheitsbegriff, die Eins. Der abstrakte Einheitsbegriff, der den Dingbegriff im Substantiv, der den Zweckbegriff im Verbum, der in der Mechanik die Verbindung von Ursache und Wirkung erst herstellt, ist so allgemeiner Ausdehnung fähig, daß er, der Einheitsbegriff, sogar auf jede größere Zahl und Zahlengruppe ausgedehnt werden kann. Das heutige Datum, der 4. XII. 1907 läßt sich als Einheit auffassen; 2, 3 usw. sind in diesem Sinne Einheiten. Solche Einheitsbegriffe besitzt mein Hund natürlich nicht. Aber die Einheit des Dingbegriffs muß ihm faßbar sein, weil er sonst einzelne Menschen und einzelne Dinge nicht erkennen würde. Er kann nicht diskursiv und scholastisch mit Leibniz denken oder schreiben »ce qui n'est pas véritablement un être, n'est pas non plus véritablement un être;« aber ich bin meinem Hunde doch auch erst ein Mensch, weil ich ein Mensch bin. Meine abstrakte Einheit muß er perzipiert haben, meine numerische Einheit kann er nicht zählen. Ich muß da die Behauptung, daß die Einheit noch keine Zahl, daß zwei die erste Zahl sei, ein wenig korrigieren. Nur die abstrakte Einheit, die allem Zählen, ja allem Denken oder Sprechen vorausgegangen sein muß, die ist noch keine Zahl; eine Zahl wird aber natürlich die numerische Einheit, weil sie zum Zahlensystem gehört, aber erst, nachdem ein Zahlensystem fertig geworden war. Sonst könnten wir mit der Eins nicht rechnen. Rechnen können wir freilich auch mit der Null und mit dem Differential; aber Null und Differential verschwinden, müssen wieder verschwinden, bevor wir das richtige Resultat aussprechen; die Eins bleibt richtig im Resultat. 1 + 1 ist richtig 2 (1 + 1 ≡ 2), 1 ² ≡ 1. Die abstrakte Einheit kommt erst in der Benennung zum Ausdruck. Habe ich bei der letzten Gleichung 1 cm im Sinne gehabt, so ist das Resultat 1 □cm; setze ich dafür 10 mm, so muß ich 1 ² = 10 ² = 100 berechnen und 1 □cm ≡ 100 □mm. An einem womöglich noch elementareren Beispiele will ich zeigen, wie sich der abstrakte und der numerische Einheitsbegriff unterscheiden. Wenn ich bei Nacht die Turmuhr eins oder fünf schlagen höre, so war die Kulturentwicklung von Jahrtausenden nötig, damit ich imstande bin, an die Zahl der Schläge den Begriff dieser Zahl zu knüpfen, und was sonst mit dem Schlage eins und mit dem Schlage fünf zusammenhängt; das Zahlensystem mußte erst so mechanisch eingeübt sein, wie es selbst den kleinen Kindern der Kulturvölker eingeübt ist und wird, damit ich den ersten Schlag nach Mitternacht als eins zähle und die entsprechenden Vorstellungen mit ihm verbinde, wobei nicht zu vergessen, daß die Einteilung der Tagesdauer in 24 Stunden, sodann die zweimalige Zählung von eins bis zwölf, eine willkürliche neuere Einrichtung ist. Ein Hund, ein Pferd kann abgerichtet werden, die Schläge von eins bis zwölf zu unterscheiden; aber unser Zahlensystem haben die Tiere nicht, sie wissen nicht, daß man so immer weiter zählen kann, sie haben die numerische Einheit nicht; ganz abgesehen davon, daß ihnen die Gedankenassoziationen unserer Uhrvergleichung schwerlich beizubringen wären, daß sie acht Uhr früh und acht Uhr abends schwerlich unterscheiden könnten. Die abstrakte Einheit des einen Schlages jedoch muß der Hund perzipieren, weil er sonst den einen Schlag nicht als individuellen Klang, der ihn zum Beispiel zum Bellen reizt, wahrgenommen hätte. Ich könnte das auch so ausdrücken: der Weg zur numerischen Einheit führt von der höheren Zahl hinunter; der Weg der abstrakten Einheit führt zum Zahlensystem hinauf. Der Hund besitzt unser Zahlensystem nicht und kann darum niemals zur numerischen Einheit gelangen, zur Eins; aber der Hund besitzt den abstrakten Einheitsbegriff, die Dingeinheit und gelangt nur darum nicht zum Zahlensystem, weil er immerhin weniger geistige Anlagen hat als der Mensch. Und weil es doch in Urzeiten ein ungeheurer Schritt war, von der Dingeinheit zum Zählen der Dinge überzugehen. Mit einem Worte: wenn wir die numerische Einheit setzen, so treiben wir (weit entfernt davon, den einfachsten Denkakt zu vollziehen) schon eine Kunst, die angewandte Wissenschaft der Arithmetik, deren Übung uns beim Zählen wie seit etwa 600 Jahren beim Einmaleins so geläufig geworden ist, daß wir die angewandte Wissenschaft für Anwendung der einfachsten Begriffe halten. Dem ist aber nicht so. Und nun werden wir am Ende gar verstehen, warum Zahlen überhaupt nicht Worte sind wie andre Worte, warum Zahlen eigentlich aus der Architektur der Grammatik herausfallen. Zahlen knüpfen sich in der Rede an Substantive, als ob sie ihre Adjektive wären; sie haben aber auf der Welt mit Eigenschaftswörtern, wie wir doch im Deutschen die Kategorie der Adjektive wiedergeben, nichts zu tun. In der grammatischen Form und auch in der metaphorischen Anwendung fallen grammatikalisch die besitzanzeigenden Fürwörter und die Ordnungszahlen unter die Adjektive. Mein zweiter Bruder fügt zu dem Namen Bruder zwei Adjektive hinzu, die ein Individuum eindeutig bestimmen helfen. Subjektiv ist mein ebenso ein Adjektiv wie gut; noch subjektiver eigentlich die Determination der zweite. Sage ich aber ich habe vier Brüder, so kommt wie unmittelbar aus der Wirklichkeitswelt, beinahe deiktisch, zu meinem Urteil ein Novum hinzu, das ebenso wichtig ist wie irgend ein Substantiv, Verbum oder Adjektiv, aber trotzdem in grammatischem Sinne formlos geblieben ist. In den meisten Sprachen. Nur die ersten drei Zahlen haben häufig, im Deutschen bis vor etwa 150 Jahren, Deklination des Nomens; im Nominativ und Akkusativ (früher auch im Genitiv und Dativ) wurden sogar die drei Geschlechter unterschieden: zween, zwo und zwei; erst seit Adelung ist die Neutralform durchgedrungen, nachdem selbst Goethe und Schiller die Formen verwechselt hatten. Ich möchte vermuten, daß dieser adjektivische Charakter der ersten Zahlen nicht bloß daherkommt, daß sie besonders häufig gebraucht wurden; vielleicht wirkte die Analogiebildung der Kindersprache mit, vielleicht der tiefer liegende Umstand, daß man die ganz kleinen Zahlen mit einem Blicke, mit einem Griffe perzipieren kann, ohne zu zählen, daß also die ganz kleinen Zahlen ohne Anwendung arithmetischer Wissenschaft wirklich etwa wie Adjektive oder wie unmittelbare Sinneseindrücke erfaßt werden können. So reißt die grammatikalische Analyse unbarmherzig den abstrakten Einheitsbegriff und was an logischen, psychologischen und metaphysischen Anwendungen aus ihm folgt, vom numerischen Einheitsbegriffe los, und nach einer solchen Betrachtung kann es wie ein Zufall erscheinen, daß allerlei höchste Wesenheiten und die niedrigste Zahl durch das gleiche Wort ausgedrückt werden. Aber beide Begriffe nähern sich wieder, wenn wir versuchen, über die Kategorie der Grammatik hinauszudringen. Ich habe gelehrt (vgl. bes. Kr. der Spr. III 94 ff.) und ich halte es für eines der fruchtbarsten Ergebnisse der Sprachkritik, daß das Adjektiv, das Aristoteles noch nicht bezeichnen konnte, der uranfängliche Redeteil ist, wenn wir schon die Sprache in Redeteile zerspalten müssen, daß alle Daten unserer Sinnesorgane, also die Grundlage alles dessen, was in unserm Verstande also in unserm Denken ist, eigentlich und ganz eigen Eigenschaftsnatur trägt, adjektivisch ist. Die Naturwirklichkeit kümmert sich ja nicht um Menschensprache oder gar um grammatikalische Redeteile; könnten wir aber die Naturwirklichkeit unmittelbar, sprachlos erfassen, besäßen wir geeignete Zangen für dieses Erfassen, so müßten es adjektivische Zangen sein. Anderseits bemüht sich der Menschenverstand seit Jahrtausenden, die Naturwirklichkeit dort, wo die Beschreibung aufhört, durch die Hypothese unendlich kleiner, gleicher oder ungleicher Einheiten zu erklären. Zur Einheit gehört es schon bei den Scholastikern, daß sie unteilbar sei, mechanisch oder gedanklich unteilbar. Es ist mir nun für diesen äußersten Standpunkt vollkommen gleichgültig, ob man sich diese Einheiten als blind oder sehend, mit oder ohne Fenster, als Monaden oder als Atome vorstellen will; in der Geschichte der Philosophie kämpfen eigentlich seit Jahrtausenden Monadenlehre und Atomenlehre, ohne daß jemals ein Denker zu sagen gewußt hätte, was Monaden, was Atome seien, außer daß sie Einheiten sind. Heute stecken wir trotz Leibniz, Fechner und Hartmann bis über die Ohren und über die Augen in der Atomistik; morgen wird eine neue Monadologie modern sein. Eine Vereinigung beider Hypothesen wäre erst möglich, wenn der Gegensatz vorher geschlichtet wäre, auf den ich hingewiesen habe. In allen qualifizierten Monaden (Gott als monas monadum findet sich schon mehr als tausend Jahre vor Leibniz, bei Synesios, dem christlichen Freunde der Hypatia) steckt mehr die Eigenschaftlichkeit der abstrakten Einheit, in den unqualifizierbaren Atomen mehr die Eigenschaftslosigkeit der numerischen Einheit. Wäre es mehr als ein relativer Zufall der Wortgeschichte, der beide so fernen Einheitsbegriffe unter das gleiche Wort bannt, könnten wir die Eigenschaftlichkeit der numerischen Einheit, der Eins, begreifen und damit die Eigenschaft der Zahlen überhaupt, dann hätten wir das Rätsel der Welt gelöst. Wieder einmal. Bis zur nächsten und bessern Fragestellung. Ich fürchte aber, der Einheitsbegriff, der numerische wie der abstrakte, entspricht nur menschlicher Notdurft, der Notdurft der armen Menschensprache, ist nicht in der Natur; und wenn es uns einmal gelingen sollte, dieses Welträtsel zu lösen und den abstrakten Einheitsbegriff mit dem numerischen Einheitsbegriff zu vereinigen, so gäbe es wieder einmal nur eine neue Philosophie, die man eine neue Welterklärung nennen würde, gäbe es wieder einmal nur ein neues Buch mit neuen Wortfolgen. Und die Natur, weil sogar das Lachen nur menschlich ist, könnte dazu nicht einmal lachen. Der Einheitsbegriff ist in allen Kultursprachen ein Zahlbegriff, ist die numerische Einheit. Nicht wortgeschichtlich, wohl aber psychologisch mag er aus der Einheit des Selbstbewußtseins hervorgewachsen sein, aus der Tat des individuellen Gedächtnisses, die uns das Urphänomen der Einheit vorspiegelt, das menschliche Ichgefühl. Übertragen wurde dann dieser psychische Einheitsbegriff auf organische Wesen, auf Arten, auf zufällige oder historische Einheiten, wie wir das bei der Untersuchung des Formbegriffs besser sehen werden. Sehen: daß es die Sprache ist, welche die Wirklichkeitswelt und die innere Welt nicht anders begreifen kann, als daß sie nach Einheiten, Formen oder Begriffen zu ordnen sucht, was entweder das Artgedächtnis schon wirklich geordnet hat, oder was das menschliche Interesse ordnen wollte, um es benennen zu können. (Vgl. Art.  Form.) Da traf es sich sehr gut, daß die Eins oder die Einheit unter den unzähligen Zahlen die einzige ist, die ein Begriff ist, ein Wort wie andere Worte.