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Artur Fürst / Alexander Moszkowski

Das Buch der 1000 Wunder

130. Paar oder Unpaar?

Hält Jemand in der geschlossenen Hand Münzen verborgen und fragt, ob deren Anzahl grad oder ungrad sei, so nimmt man allgemein an, es spreche ebensoviel Wahrscheinlichkeit für das eine wie für das andere.

Der Mathematiker De Mairan, Sekretär der Pariser Akademie um die Mitte des achtzehnten Jahrhunderts, hat hierüber eine Abhandlung verfaßt, welche die Richtigkeit jener Annahme bestreitet. De Mairan behauptet vielmehr, es sei vorteilhaft auf ungrad zu wetten, und begründet diese Behauptung wie folgt.

191 Die in der Faust enthaltenen Geldstücke sind einem vorher vorhandenen Haufen von Münzen entnommen. Enthielt dieser Haufen (oder die Geldbörse) eine grade Anzahl, z. B. zehn, so konnten ihm entnommen werden

Münzen. In diesem Fall also wird weder Grad noch Ungrad bevorzugt. Enthielt der Haufen aber zuvor eine ungrade Anzahl, z. B. elf, so liegen folgende Möglichkeiten vor:

das bedeutet ein Übergewicht der ungraden Möglichkeiten, und man erkennt leicht, daß dieses Übergewicht jedesmal vorhanden sein muß, wenn die Ursprungsmenge ungrad war.

Und hieraus folgt: wenn zwei Personen sich mit diesem Spiel die Zeit vertreiben, und die eine dauernd auf Unpaar wettet, so muß die andere bei genügend langer Dauer des Verfahrens mit mathematischer Sicherheit ihr Vermögen einbüßen. Und der Verlierer wird dann geneigt sein, auf Rechnung eines persönlichen Pechs von unerklärlicher Hartnäckigkeit das zu setzen, was in einem klaren Zahlenwunder seine Begründung findet.